В статье есть список источников но не хватает сносок Без сносок сложно определить из какого источника взято каждое отдел
Стереометрия

В статье есть список источников, но не хватает сносок. |
Стереоме́трия (от др.-греч. στερεός [стереос] — «твёрдый; объёмный, пространственный» + μετρέω [метрео] — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых: скрещивающиеся прямые. Это одно из немногих существенных отличий стереометрии от планиметрии, так как во многих случаях задачи по стереометрии решаются путём рассмотрения различных плоскостей, в которых выполняются планиметрические законы.
Не стоит путать этот раздел с планиметрией, поскольку в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур).
Аксиомы стереометрии
- На каждой прямой и в каждой плоскости имеются по крайней мере две точки.
- В пространстве существуют плоскости. В каждой плоскости пространства выполняются все аксиомы планиметрии.
- Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
- Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
- Если две точки прямой лежат на одной плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.
- Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
- Любая плоскость α разбивает множество не принадлежащих ей точек пространства на два непустых множества так, что:
- отрезок, проходящий через любые две точки, принадлежащие разным множествам, пересекает плоскость α;
- отрезок, проходящий через любые две точки, принадлежащие одному и тому же множеству, не пересекает плоскость α.
- Расстояние между любыми двумя точками пространства одно и то же на любой плоскости, содержащей эти точки.
Многогранник
Многогранник представляет собой тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Эти многоугольники называются гранями многогранника, а стороны и вершины многоугольников называются соответственно ребрами и вершинами многогранника. Многогранники могут быть выпуклыми и невыпуклыми. Выпуклый многогранник расположен по одну сторону относительно плоскости, проходящей через любую его грань.
Литература
- В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин. Задачи по стереометрии. — М.: Наука, 1989.
- И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии (стереометрия). М.: Наука, 1984. — 160 с. (Библиотечка «Квант», Выпуск 31).
Автор: www.NiNa.Az
Дата публикации:
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер
V state est spisok istochnikov no ne hvataet snosok Bez snosok slozhno opredelit iz kakogo istochnika vzyato kazhdoe otdelnoe utverzhdenie Vy mozhete uluchshit statyu prostaviv snoski na istochniki podtverzhdayushie informaciyu Svedeniya bez snosok mogut byt udaleny 8 dekabrya 2023 Stereome triya ot dr grech stereos stereos tvyordyj obyomnyj prostranstvennyj metrew metreo izmeryayu razdel evklidovoj geometrii v kotorom izuchayutsya svojstva figur v prostranstve Osnovnymi prostejshimi figurami v prostranstve yavlyayutsya tochki pryamye i ploskosti V stereometrii poyavlyaetsya novyj vid vzaimnogo raspolozheniya pryamyh skreshivayushiesya pryamye Eto odno iz nemnogih sushestvennyh otlichij stereometrii ot planimetrii tak kak vo mnogih sluchayah zadachi po stereometrii reshayutsya putyom rassmotreniya razlichnyh ploskostej v kotoryh vypolnyayutsya planimetricheskie zakony Ne stoit putat etot razdel s planimetriej poskolku v planimetrii izuchayutsya svojstva figur na ploskosti svojstva ploskih figur a v stereometrii svojstva figur v prostranstve svojstva prostranstvennyh figur Aksiomy stereometriiNa kazhdoj pryamoj i v kazhdoj ploskosti imeyutsya po krajnej mere dve tochki V prostranstve sushestvuyut ploskosti V kazhdoj ploskosti prostranstva vypolnyayutsya vse aksiomy planimetrii Cherez lyubye tri tochki ne prinadlezhashie odnoj pryamoj mozhno provesti ploskost i pritom tolko odnu Kakova by ni byla ploskost sushestvuyut tochki prinadlezhashie etoj ploskosti i tochki ne prinadlezhashie ej Esli dve tochki pryamoj lezhat na odnoj ploskosti to vse tochki dannoj pryamoj lezhat v etoj ploskosti Esli dve razlichnye ploskosti imeyut obshuyu tochku to oni imeyut obshuyu pryamuyu na kotoroj lezhat vse obshie tochki etih ploskostej Lyubaya ploskost a razbivaet mnozhestvo ne prinadlezhashih ej tochek prostranstva na dva nepustyh mnozhestva tak chto otrezok prohodyashij cherez lyubye dve tochki prinadlezhashie raznym mnozhestvam peresekaet ploskost a otrezok prohodyashij cherez lyubye dve tochki prinadlezhashie odnomu i tomu zhe mnozhestvu ne peresekaet ploskost a Rasstoyanie mezhdu lyubymi dvumya tochkami prostranstva odno i to zhe na lyuboj ploskosti soderzhashej eti tochki MnogogrannikMnogogrannik predstavlyaet soboj telo poverhnost kotorogo sostoit iz konechnogo chisla ploskih mnogougolnikov Eti mnogougolniki nazyvayutsya granyami mnogogrannika a storony i vershiny mnogougolnikov nazyvayutsya sootvetstvenno rebrami i vershinami mnogogrannika Mnogogranniki mogut byt vypuklymi i nevypuklymi Vypuklyj mnogogrannik raspolozhen po odnu storonu otnositelno ploskosti prohodyashej cherez lyubuyu ego gran LiteraturaV V Prasolov I F Sharygin Zadachi po stereometrii M Nauka 1989 I F Sharygin Zadachi po geometrii stereometriya M Nauka 1984 160 s Bibliotechka Kvant Vypusk 31